ru uk en-us af

Категория Теплотехника  

Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку.


2017-09-07 00:00:00

1. Однородная цилиндрическая стенка.

Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d1и внешним диаметром d2 Рис.9.4.



Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2.

Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах: Q = - λ∙2∙π∙r ·l· ∂t / ∂r 9.24илиQ = 2·π·λ·l·Δt/lnd2/d1, 9.25где: Δt = tст1 – tст2 – температурный напор;

λ – κоэффициент теплопроводности стенки.

Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности линейная плотность теплового потока, для которой расчетные формулы будут:ql = Q/l =2·π·λ·Δt /lnd2/d1, [Вт/м]. 9.26Температура тела внутри стенки с координатойdх:tx = tст1 – tст1 – tст2 ·lndx/d1 / lnd2/d1. 9.272. Многослойная цилиндрическая стенка.

Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев Рис.9.5.



Температура внутренней поверхности стенки –tст1, температуранаружнойповерхности стенки –tст2, коэффициенты теплопроводности слоев -λ1, λ2, λ3, диаметры слоев d1, d2, d3, d4.

Тепловые потоки для слоев будут:

1-й слойQ = 2·π· λ1·l·tст1 – tсл1/ lnd2/d1, 9.28

2-й слой

Q = 2·π·λ2·l·tсл1 – tсл2/ lnd3/d2, 9.29

3-й слой

Q = 2·π·λ3·l·tсл2 – tст2/ lnd4/d3, 9.30Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку:Q = 2·π·l·tст1 – tст2 / [lnd2/d11 + lnd3/d22 + lnd4/d33]. 9.31Для линейной плотности теплового потока имеем:ql = Q/l = 2·π· t1 – t2 / [lnd2/d11 + lnd3/d22 + lnd4/d33]. 9.32Температуру между слоями находим из следующих уравнений:

tсл1 = tст1 – ql·lnd2/d1 / 2·π·λ1 . 9.33

tсл2 = tсл1 – ql·lnd3/d2 / 2·π·λ2 . 9.34






Похожие статьи

 Уравнения состояния реального газа.
 Конвективный теплообмен.
 Вспомогательное оборудование котельной установки.
 Объемный компрессор.
 


Сайт является частным собранием материалов и представляет собой любительский информационно-образовательный ресурс. Вся информация получена из открытых источников. Администрация не претендует на авторство использованных материалов. Все права принадлежат их правообладателям